Ο Πλούταρχος περιγράφει στο έργο του «Παράλληλοι Βίοι – Βίος Αριστείδη»:
Η μάχη (μάχη Πλαταιών) διεξήχθη την 4η του μήνα Βοηδρομιώνα (Αύγουστος – Σεπτέμβριος) σύμφωνα με το Αττικό ημερολόγιο ή την 27η του μήνα Πανάμου (Ιούλιος – Αύγουστος) σύμφωνα με το Βοιωτικό ημερολόγιο, ημέρα που προσέφεραν θυσίες στον Δία Σωτήρα για την νίκη. Δεν πρέπει να αναρωτιόμαστε για την προφανή διαφορά μεταξύ αυτών των ημερομηνιών, καθώς, ακόμη και τώρα που η αστρονομία είναι μια πιο ακριβής επιστήμη, διαφορετικοί λαοί έχουν διαφορετικές απαρχές και καταλήξεις για τους μήνες τους.
Μετά από αυτό, επειδή οι Αθηναίοι δεν απένειμαν στους Σπαρτιάτες το βραβείο ανδρείας, ούτε τους επέτρεπαν να στήσουν τρόπαιο, η επιτυχία των Ελλήνων θα μετατρεπόταν σε εμφύλιο, αν δεν επενέβαινε ο Αριστείδης με άφθονη παρόρμηση και επιμονή, απευθυνόμενος στους συμπατριώτες του, ιδίως στον Λεωκράτη και στον Μυρωνίδη και τους έπειθε να παραπέμψουν την υπόθεση στους Έλληνες για την τελική απόφαση. Στη συνέχεια στο συμβούλιο των Ελλήνων, ο Θεογείτων ο Μεγαρεύς είπε ότι το βραβείο της ανδρείας πρέπει να δοθεί σε κάποια τρίτη πόλη, εκτός αν επιθυμούν εμφύλιο πόλεμο. Σε αυτό το σημείο ο Κλεόκριτος ο Κορίνθιος έλαβε το λόγο. Όλοι πίστευαν ότι θα απαιτούσε το βραβείο για τους Κορίνθιους, καθώς η Κόρινθος είχε τη μεγαλύτερη εκτίμηση μετά την Σπάρτη και την Αθήνα.
Αλλά προς μεγάλη έκπληξη και χαρά όλων, έκανε μια πρόταση υπέρ των Πλαταιών και συμβούλευσε να απονείμουν σε αυτούς το βραβείο ανδρείας, καθώς κανένας από τους ενάγοντες δεν θα μπορούσε να προσβληθεί. Στην πρόταση αυτή, ο Αριστείδης συμφώνησε πρώτα εξ ονόματος των Αθηναίων και στη συνέχεια ο Παυσανίας εξ ονόματος των Λακεδαιμονίων. Έτσι συμφιλιώθηκαν και όρισαν στους Πλαταιείς ογδόντα τάλαντα ως αντίτιμο, με τα οποία ξαναέχτισαν το ιερό της Αθηνάς, δημιούργησαν το ιερό και διακόσμησαν το ναό με νωπογραφίες, οι βρίσκονται σε τέλεια κατάσταση μέχρι σήμερα. Τότε οι Λακεδαιμόνιοι έχτισαν ξεχωριστό τρόπαιο για λογαριασμό τους και οι Αθηναίοι επίσης για τους εαυτούς τους.
Όταν συμβουλεύτηκαν το μαντείο σχετικά με τη θυσία που πρέπει να γίνει, η Πυθία απάντησε ότι έπρεπε να στήσουν έναν βωμό αφιερωμένο στον Ελευθέριο Δία, αλλά δεν έπρεπε να θυσιάσουν μέχρι να σβήσουν την φωτιά σε όλη τη γη, η οποία όπως είπε είχε μολυνθεί από τους βάρβαρους και κατόπιν να την ανάψουν αγνή και καθαρή από τη δημόσια εστία στους Δελφούς. Μετά απ’ αυτό οι άρχοντες των Ελλήνων περιέρχονταν παντού και ανάγκαζαν όσους χρησιμοποιούσαν φωτιά να την σβήσουν, ενώ ο ημεροδρόμος Ευχίδας, ο οποίος υποσχέθηκε να φέρει την ιερή φωτιά τάχιστα, ξεκίνησε από τις Πλαταιές για τους Δελφούς. Όταν έφτασε εξαγνίστηκε με το ιερό νερό, στέφθηκε με δάφνη και κατόπιν πήρε από τον βωμό την ιερή φλόγα και ξεκίνησε τρέχοντας να επιστρέψει στις Πλαταιές όπου έφτασε πριν δύσει ο ήλιος, διατρέχοντας περίπου 1000 στάδια (περ. 185 χλμ.) σε μία και μοναδική μέρα. Χαιρέτησε τους συμπατριώτες του και αφού τους παρέδωσε την ιερή φλόγα, έπεσε κάτω και μετά από λίγο ξεψύχησε. Οι Πλαταιείς τον έθαψαν στον ναό της Ευκλείας Αρτέμιδος και χάραξαν στον τάφο του τον στίχο:
«Ο Ευχίδας έτρεξε στους Δελφούς και επέστρεψε την ίδια ημέρα»
Μετά από αυτά συνεδρίασε εκκλησία (συνέλευση) των Ελλήνων και ο Αριστείδης πρότεινε ψήφισμα να συγκεντρώνονται στις Πλαταιές κάθε έτος πρόβουλοι (πολιτικοί) και θεωροί (εκπρόσωποι) από όλη την Ελλάδα και κάθε 5ετία να οργανώνονται αγώνες με την ονομασία «Ελευθέρια».
Σήμερα έχει θεσπισθεί ο «Ευχίδειος άθλος» ένας αγώνας μεγάλων αποστάσεων, με πολύχρονη παρουσία στα αθλητικά δρώμενα της χώρας μας.
